Cesgranrio · Transpetro · Profissional de Nível Médio Júnior, ênfase Dutos e Terminais · 2023 · questão 32

Cesgranrio Transpetro 2023 Física · Tensões, solicitações axiais, flexão e torção também em Física · Equilíbrio de ponto material

Questão 32

A estrutura representada na Figura abaixo é constituída de 3 barras unidas pelo pino B. Considere que as barras 1 e 2 tenham área de seção transversal de 1,0 cm\(^{2}\), e a barra 3, área de 1,2 cm\(^{2}\).

As tensões normais que atuam nas barras 1, 2 e 3 para suportar a carga \(P\) de 2.400 N são, em MPa, respectivamente, de

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Resposta da banca: D

Resolução comentada

Situar o problema antes de calcular.

Assunto

Resistência dos materiais — tensões normais em barras de uma estrutura articulada com carga pendurada.

Objetivo

Achar a tensão em cada uma das três barras que se encontram no pino B e dizer se é tração ou compressão. O que está em jogo são duas coisas: o equilíbrio do nó dá a força em cada barra, e a tensão é essa força dividida pela área da barra, que não é a mesma nas três.

Conceitos para revisar

Tensão normal

Força axial dividida pela área da seção. Duas barras com a mesma força têm tensões diferentes se as áreas diferem; é o que separa a barra 3 das outras.

\[\sigma = \dfrac{F}{A}\]

\(\sigma\)tensão normal

\(F\)força axial na barra

\(A\)área da seção transversal

Tração e compressão

Barra que é puxada pelas extremidades está tracionada; barra que é empurrada, comprimida. A barra que sustenta o peso pendurado é puxada; as duas que formam o telhado sobre o pino são empurradas contra os apoios.

\[\sigma > 0: \text{tração} \qquad \sigma < 0: \text{compressão}\]

sinalconvenção de tração positiva

Equilíbrio do nó

No pino B a soma das forças é nula. As componentes verticais das barras inclinadas equilibram a carga; as horizontais se cancelam por simetria.

\[2\,F\,\mathrm{sen}\,30^{\circ} = P\]

\(F\)força em cada barra inclinada

\(30^{\circ}\)ângulo das barras com a horizontal

\(P\)carga pendurada

De N/cm² para MPa

Um newton por centímetro quadrado vale dez mil pascals, ou um centésimo de megapascal. Cem newtons por centímetro quadrado é um megapascal.

\[1\ \text{N/cm}^{2} = 10^{4}\ \text{Pa} = 0{,}01\ \text{MPa}\]

PaN/m²

MPa\(10^{6}\) Pa

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