Questão 33

Leonardo pegou um baralho com 52 cartas (13 de cada naipe), embaralhou-as e, em seguida, fez, sem olhar, um monte com as 52 cartas dispostas para baixo. Se Leonardo retirar a primeira carta desse monte, qual a probabilidade de que esta não seja vermelha e nem apresente um número par?

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Resposta da banca: B

Resolução comentada

Situar o problema antes de calcular.

Assunto

Probabilidade — contar as cartas que satisfazem duas condições ao mesmo tempo.

Objetivo

Achar a probabilidade de a primeira carta não ser vermelha nem ter número par. O que está em jogo é contar as cartas pretas que não são pares, lembrando que as figuras e o ás não são números pares, e dividir por 52.

Conceitos para revisar

O baralho

52 cartas, 4 naipes de 13. Dois naipes são vermelhos, copas e ouros, e dois são pretos, espadas e paus: 26 pretas. Em cada naipe há ás, 2 a 10, valete, dama e rei.

\[26\ \text{pretas} = 2 \cdot 13\]

\(13\)cartas por naipe

As que não têm número par

Os números pares de um naipe são 2, 4, 6, 8 e 10: cinco. As outras oito, ás, 3, 5, 7, 9, valete, dama e rei, não são pares: o ás e as figuras não são números pares, e os ímpares também não.

\[13 - 5 = 8\ \text{por naipe}\]

\(5\)pares por naipe

\(8\)não pares por naipe

As duas condições juntas

Preta e não par: 8 em cada um dos 2 naipes pretos.

\[P = \dfrac{2 \cdot 8}{52} = \dfrac{16}{52}\]

\(16\)cartas pretas sem número par

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