Questão 49

Um bloco de massa \(m = 20\) kg está suspenso por um sistema de cabos, conforme mostrado na figura. O cabo A é preso ao teto e faz um ângulo de 30\(^{\circ}\) com a horizontal. O cabo B é perpendicular à direção vertical.

Considerando-se que o bloco está em equilíbrio estático, qual o valor, em newtons, do módulo da tensão no cabo A?

Dados: sen 30\(^{\circ}\) \(= 0{,}50\)
cos 30\(^{\circ}\) \(= 0{,}86\)
\(g = 10\) m/s\(^{2}\)

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Resposta da banca: A

Resolução comentada

Situar o problema antes de calcular.

Assunto

Equilíbrio do nó: só o cabo inclinado tem componente vertical, e ela segura o peso inteiro.

Objetivo

Achar a tensão no cabo A, a 30° com a horizontal, que sustenta 20 kg com a ajuda de um cabo B horizontal. O que está em jogo é ver que B não ajuda na vertical.

Conceitos para revisar

Vertical no nó

O cabo B é horizontal e o cabo do bloco é vertical: a única força para cima é a componente vertical de A.

\[T_{A}\, \mathrm{sen}\,30^{\circ} = m\, g\]

30°ângulo de A com a horizontal, seno

Horizontal no nó

A componente horizontal de A é equilibrada por B. Não entra na pergunta.

\[T_{B} = T_{A}\cos 30^{\circ}\]

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