Questão 59

Dois canos de água cilíndricos e uma torneira são representados, na figura abaixo, na qual as setas indicam a direção do fluxo de água.

No cano 1, de diâmetro 3,0 cm, a água flui com velocidade de 150 cm/s. No cano 2, de 2,4 cm de diâmetro, a velocidade da água é a mesma. Considere a viscosidade da água desprezível.

Qual é, em cm\(^{3}\)/s, aproximadamente, a vazão da água na torneira?

Dado: \(\pi = 3\)

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Resposta da banca: A

Resolução comentada

Situar o problema antes de calcular.

Assunto

Conservação da vazão numa bifurcação: o que entra pelo cano 1 sai pelo cano 2 mais pela torneira.

Objetivo

Achar a vazão da torneira sabendo que o cano 1, de 3,0 cm, e o cano 2, de 2,4 cm, têm a mesma velocidade, 150 cm/s. O que está em jogo é calcular duas vazões e subtrair.

Conceitos para revisar

Vazão em cada cano

Área da seção vezes velocidade, com a área pelo raio.

\[Q = \pi r^{2} v\]

π = 3

r₁ = 1,5 cm, r₂ = 1,2 cm

Continuidade na bifurcação

Nada se acumula: a vazão da torneira é a diferença.

\[Q_{\text{torneira}} = Q_{1} - Q_{2}\]

mesma velocidade, áreas diferentes

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