Cesgranrio · Transpetro · Técnico(a) de Manutenção Júnior – Mecânica · 2012 · questão 32

Cesgranrio Transpetro 2012 Manutenção mecânica · Tensão, deformação e lei de Hooke

Questão 32

A figura acima mostra uma barra de aço de seção circular com dois diâmetros distintos, monoengastada (na seção A) e carregada axialmente, nos centroides das respectivas seções transversais, por forças normais (F na seção B e F na seção C).

Sabendo-se que a barra ao ser carregada permanece no regime elástico, é possível concluir o seguinte:

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Resposta da banca: D

Resolução comentada

Situar o problema antes de calcular.

Assunto

Solicitação axial — esforço interno, tensão normal e deformação numa barra de dois diâmetros com duas forças.

Objetivo

Julgar afirmativas sobre a barra engastada em A com forças em B e em C. O que está em jogo é o esforço interno de cada trecho: o trecho AB carrega as duas forças, o BC só uma, e a área de AB é quatro vezes a de BC.

Conceitos para revisar

Esforço normal por trecho

Corte a barra e some as forças de um lado: o trecho BC leva a força de C, e o trecho AB leva as forças de B e de C.

\[N_{BC} = F, \quad N_{AB} = 2F\]

(A) cai

Tensão normal

Esforço normal dividido pela área. Com D igual a 2d, a área de AB é quatro vezes a de BC.

\[\sigma = \dfrac{N}{A}, \quad A_{AB} = 4\,A_{BC}\]

área vai com o quadrado do diâmetro

Deformação e deslocamento

No regime elástico a deformação específica é a tensão sobre o módulo. O deslocamento cresce ao longo da barra, então C se desloca mais que B.

\[\varepsilon = \dfrac{\sigma}{E}, \quad \delta_{C} = \delta_{B} + \delta_{BC}\]

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