Cesgranrio · Transpetro · Técnico(a) de Inspeção de Equipamentos e Instalações Júnior · 2018 · questão 28

Cesgranrio Transpetro 2018 Inspeção de equipamentos e instalações · Tensão, deformação e solicitações axiais

Questão 28

Uma equipe de obra resolveu empregar um cabo de nylon (limite de escoamento = 45 MPa, limite de resistência mecânica = 90 MPA) para manter suspensa uma carga de 2000 N. O cabo possui uma seção reta circular.

Qual o menor diâmetro, em milímetros, capaz de suportar essa carga dentro do regime elástico?

Dado
Estime o valor com erro de 0,1 mm

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Resposta da banca: E

Resolução comentada

Situar o problema antes de calcular.

Assunto

Resistência dos materiais — dimensionar o diâmetro de um cabo pela tensão de escoamento, para ficar no regime elástico.

Objetivo

Achar o menor diâmetro que sustenta 2.000 N sem escoar. O que está em jogo é usar o limite de escoamento, e não o de resistência, e converter área em diâmetro.

Conceitos para revisar

Regime elástico

Ficar no regime elástico é manter a tensão abaixo do limite de escoamento; o limite de resistência, 90 MPa, é onde rompe, e não serve.

\[\sigma \le \sigma_{e} = 45\ \text{MPa}\]

o dado de 90 MPa é isca

Tensão e área

Tensão é força sobre área; a área mínima é a força sobre a tensão de escoamento, em milímetros quadrados se a tensão está em megapascal.

\[A_{\text{mín}} = \dfrac{F}{\sigma_{e}}\]

\(F\)2.000 N

MPa é N/mm²

Área e diâmetro

Seção circular: área é pi vezes diâmetro ao quadrado sobre quatro.

\[d = \sqrt{\dfrac{4A}{\pi}}\]

a raiz é a única conta que pede papel

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