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Cesgranrio · Petrobras · Técnico(a) de Operação Júnior · 2014 · questão 23

Cesgranrio Petrobras 2014 Química · Rendimento, pureza e reagente limitante também em Química · Cálculos estequiométricos

Questão 23

O silício pode ser obtido a partir de uma matéria-prima muito abundante, o óxido de silício (\(\mathrm{SiO_{2}}\)). No processo, a matéria-prima é reduzida pela reação com carbono, segundo a equação abaixo. \[ \mathrm{SiO_{2(s)}} + \mathrm{C_{(s)}} \rightleftharpoons \mathrm{Si_{(s)}} + \mathrm{CO_{2(g)}} \]

Se, em uma certa condição experimental, obteve-se 787 kg de silício a partir de 2.000 kg de \(\mathrm{SiO_{2}}\), o rendimento percentual da reação foi de

  • Dado
  • \(\mathrm{M_{Si}}\): 28 g mol\(^{-1}\)
  • \(\mathrm{M_{O}}\): 16 g mol\(^{-1}\)
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Resposta da banca: C

Resolução comentada

Situar o problema antes de calcular.

Assunto

Rendimento: massa obtida sobre massa teórica, com a teórica vinda da proporção 1 para 1 entre SiO₂ e Si.

Objetivo

Achar o rendimento de 787 kg de Si a partir de 2.000 kg de SiO₂. O que está em jogo é calcular a massa teórica de silício.

Conceitos para revisar

Massa teórica

SiO₂ tem 60 g/mol, e cada mol dá um mol de Si, 28 g. A fração de silício no óxido é 28/60.

\[m_{\text{teórica}} = 2\,000 \cdot \dfrac{28}{60} = 933\ \text{kg}\]
1 SiO₂ → 1 Si

Rendimento

Obtido sobre teórico.

\[\eta = \dfrac{787}{933} = 0{,}843\]
84,4%

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