Cesgranrio · Petrobras · Técnico(a) de Operação Júnior · 2008 · questão 36

Cesgranrio Petrobras 2008 Física · Força elétrica e lei de Coulomb também em Física · Processos de eletrização

Questão 36

Duas esferas condutoras idênticas carregadas com cargas iguais a \(+\,Q\) e \(-2Q\), inicialmente separadas por uma distância \(x\), atraem-se com uma força eletrostática de módulo F. Colocando-se as esferas em contato e, em seguida, separado-as por uma distância x/2, o módulo da nova força eletrostática entre elas será

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Resposta da banca: B

Resolução comentada

Situar o problema antes de calcular.

Assunto

Lei de Coulomb — contato entre esferas idênticas redistribui a carga total, e a distância pela metade quadruplica a força.

Objetivo

Achar a nova força entre +Q e −2Q depois do contato e da aproximação para x/2. O que está em jogo é fazer os dois efeitos: cargas iguais a −Q/2 cada, e distância pela metade.

Conceitos para revisar

Contato: média das cargas

Esferas idênticas ficam com a metade da soma. +Q e −2Q somam −Q: −Q/2 cada. O produto das cargas cai de 2Q² para Q²/4.

\[q' = \dfrac{Q + (-2Q)}{2} = -\dfrac{Q}{2}\]

as duas iguais, agora se repelem

Coulomb com os dois efeitos

Produto das cargas oito vezes menor, distância ao quadrado quatro vezes menor.

\[F' = k\dfrac{(Q/2)^{2}}{(x/2)^{2}} = k\dfrac{Q^{2}}{x^{2}} = \dfrac{F}{2}\]

\(F = k\,2Q^{2}/x^{2}\)

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