Cesgranrio · Transpetro · Profissional de Nível Médio Júnior, ênfase Manutenção – Mecânica · 2023 · questão 56

Cesgranrio Transpetro 2023 Manutenção mecânica · Estática: equilíbrio, torque e alavancas

Questão 56

O dispositivo de montagem de um disco é constituído de três barras rotuladas (ABC, BD e CE), conforme ilustrado na Figura.

Considere que o dispositivo descrito acima produzirá um torque de 140 N\(\cdot\)m para a montagem do disco no mancal O.

Qual a força F, expressa em N, que deve ser aplicada na extremidade A para produzir esse torque?

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Resposta da banca: C

Resolução comentada

Situar o problema antes de calcular.

Assunto

Estática — momento de uma força e equilíbrio de barras articuladas.

Objetivo

Achar a força \(F\) em A que produz \(140\,\text{N}\cdot\text{m}\) no disco. O que está em jogo é ver que as barras BD e CE só transmitem a força de A para o disco, e que o torque em O é, no fim, o momento de \(F\) em relação a O, com braço de \(70\,\text{cm}\).

Conceitos para revisar

Momento de uma força

Uma força tende a girar o corpo em torno de um ponto com intensidade proporcional à distância perpendicular entre a linha da força e o ponto.

\[M = F\, d\]

\(M\)momento, ou torque, em N·m

\(F\)intensidade da força

\(d\)braço, distância perpendicular do ponto à linha de ação

Barra de duas forças

Uma barra rotulada nas duas pontas, sem carga no meio, só transmite força ao longo do seu próprio eixo. BD e CE são verticais, então empurram ou puxam na vertical.

\[\vec{F}_{BD} \parallel BD, \qquad \vec{F}_{CE} \parallel CE\]

\(\vec{F}_{BD}\), \(\vec{F}_{CE}\)forças nas barras, verticais

Equilíbrio de um corpo extenso

Numa barra em equilíbrio a soma das forças é zero e a soma dos momentos em relação a qualquer ponto é zero. Escolher o ponto onde passa uma força desconhecida a elimina da conta.

\[\sum F = 0, \qquad \sum M_{P} = 0\]

\(P\)o ponto escolhido para os momentos

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