Cesgranrio Transpetro 2006 Matemática · Equações de 1º grau também em Matemática · Função afim (1º grau)

Questão 24

O peso, em gramas, de um balde contendo n bolas de ferro é dado pela função abaixo.

PESO \(=\) 8n \(+\) 150

Sabendo-se que todas as bolas são iguais, quando o peso for igual a 318g, será correto afirmar que:

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Resposta da banca: D

Resolução comentada

Situar o problema antes de calcular.

Assunto

Função do 1º grau — inverter a fórmula do peso para achar o número de bolas.

Objetivo

Achar quantas bolas há no balde quando o peso total é 318 g, e dizer em que faixa esse número cai. O que está em jogo é ler a fórmula: 150 é o balde vazio, 8 é cada bola, e o número de bolas sai isolando \(n\).

Conceitos para revisar

A fórmula tem duas partes

O peso é um valor fixo, o do balde, mais um valor que cresce com o número de bolas. É a forma da função do 1º grau: coeficiente vezes a variável mais uma constante.

\[P = 8n + 150\]

\(P\)peso total, em gramas

\(n\)número de bolas

\(8\)peso de cada bola, em gramas

\(150\)peso do balde vazio, em gramas

Isolar a variável

Para achar \(n\), tire o peso do balde do total e divida pelo peso de uma bola. É desfazer a fórmula na ordem inversa: primeiro a soma, depois a multiplicação.

\[n = \dfrac{P - 150}{8}\]

\(P - 150\)o peso só das bolas

A resposta é uma faixa

As alternativas não trazem o número, e sim intervalos de seis em seis. Depois de achar \(n\), é só ver em qual faixa ele cai.

\[19 \leq n \leq 24\]

faixa de (D), onde 21 cai

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