Cesgranrio · BR Distribuidora · Técnico(a) de Operação Júnior · 2010 · questão 49

Cesgranrio BR Distribuidora 2010 Operação · Tanques, vasos e caldeiras também em Física · Densidade e massa específica

Questão 49

Suponha um tanque esférico com 3 m de diâmetro interno armazenando 7.065 litros de água com densidade igual a 1 kg/dm\(^{3}\) e 4650 litros de um óleo não miscível com densidade igual a 0,8 kg/dm\(^{3}\). Nesta condição, o nível da interface entre os fluidos dentro do vaso é, em m, aproximadamente, igual a

Considere: \(\pi\) = 3,14

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Resposta da banca: D

Resolução comentada

Situar o problema antes de calcular.

Assunto

A água, mais densa, fica embaixo; a interface é a altura da calota que contém o volume de água, e 7.065 L é exatamente meia esfera de 3 m.

Objetivo

Achar a altura da interface. O que está em jogo é reconhecer 7,065 m³ como metade do volume da esfera.

Conceitos para revisar

Volume da esfera

Raio 1,5 m.

\[V = \dfrac{4}{3}\pi R^{3} = \dfrac{4}{3} \cdot 3{,}14 \cdot 3{,}375 = 14{,}13\ \text{m}^{3}\]

14.130 L

Meia esfera

7.065 L é metade: a água enche até o centro, e a interface fica no raio, 1,5 m. O óleo não muda isso, só flutua em cima.

\[h = R = 1{,}5\ \text{m}\]

(D)

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