Questão 23

Duas esferas metálicas X e Y encontram-se, inicialmente, eletricamente isoladas. As cargas elétricas e os diâmetros das esferas são listados na tabela abaixo.

	Carga elétrica (\(\mu\)C)	Diâmetro (cm)
Esfera X	\(+\,60\)	60
Esfera Y	\(-\,40\)	40

Se as esferas entrarem em contato elétrico e, em seguida, forem isoladas novamente, qual será, em \(\mu\)C, a nova carga da esfera Y?

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Resposta da banca: A

Resolução comentada

Situar o problema antes de calcular.

Assunto

Contato entre esferas de raios diferentes: elas igualam o potencial, e a carga se divide na proporção dos raios.

Objetivo

Achar a carga de Y, de 40 cm, depois de tocar X, de 60 cm, com +60 e −40 μC. O que está em jogo é dividir a carga total na razão dos diâmetros, e não ao meio.

Conceitos para revisar

Mesmo potencial

Em contato, as duas esferas ficam com o mesmo potencial kQ/R, então Q é proporcional a R.

\[\dfrac{Q_{X}}{R_{X}} = \dfrac{Q_{Y}}{R_{Y}}\]

Rraio, ou diâmetro, a razão é a mesma

Carga total

Conserva-se: 60 − 40 = 20 μC, a dividir em 60 para 40.

\[Q_{Y} = 20 \cdot \dfrac{40}{60 + 40} = 8{,}0\ \mu\text{C}\]

Y fica com 40%

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