Cesgranrio · BR Distribuidora · Técnico(a) de Operação Júnior · 2010 · questão 34

Cesgranrio BR Distribuidora 2010 Física · Empuxo e princípio de Arquimedes

Questão 34

Um corpo flutua, em repouso, com todo o seu volume submerso, no interior de um recipiente contendo água. A partir de certo instante, adiciona-se sal na água, de tal modo que a massa específica fica duas vezes maior. Nessa situação, qual o volume submerso do corpo em função do volume total do corpo, Vc?

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Resposta da banca: C

Resolução comentada

Situar o problema antes de calcular.

Assunto

Flutuação: o volume submerso é proporcional à razão entre a densidade do corpo e a do líquido.

Objetivo

Achar quanto do corpo fica submerso depois que a água dobra de massa específica. O que está em jogo é ler que flutuar totalmente submerso significa densidades iguais.

Conceitos para revisar

Condição de flutuação

Corpo parado na superfície: empuxo igual ao peso. O empuxo é o peso do líquido deslocado pelo volume submerso.

\[\rho_{\ell}\, V_{s}\, g = \rho_{c}\, V_{c}\, g \quad\Rightarrow\quad \dfrac{V_{s}}{V_{c}} = \dfrac{\rho_{c}}{\rho_{\ell}}\]

V_svolume submerso

V_cvolume do corpo

ρ_c, ρ_ℓdensidades do corpo e do líquido

Totalmente submerso e flutuando

Se o corpo flutua com todo o volume dentro da água, a fração é 1: ele tem exatamente a densidade da água.

\[V_{s} = V_{c} \quad\Rightarrow\quad \rho_{c} = \rho_{\text{água}}\]

ponto de partida da questão

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