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Cesgranrio · Petrobras · Técnico(a) de Operação Júnior · 2010 · questão 48

Cesgranrio Petrobras 2010 Matemática · Operações e problemas aritméticos também em Matemática · Divisibilidade, MDC e MMC

Questão 48

Um funcionário estava organizando o material de um sebo em caixas iguais, cada uma com capacidade para armazenar, no máximo, 60 livros. Após guardar todos os livros, havia várias caixas completas e mais uma, incompleta,com 20 livros. Nesse momento, o funcionário pensou: “Esses livros poderiam ser distribuídos em 22 caixas, cada uma com 20 livros. Assim, não sobraria nenhum livro”. Ao todo, quantas caixas com capacidade para 60 livros o funcionário utilizou?

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Resposta da banca: C

Resolução comentada

Situar o problema antes de calcular.

Assunto

Aritmética — o total pela segunda arrumação e a divisão com resto pela primeira.

Objetivo

Achar quantas caixas de 60 o funcionário usou, sabendo que os mesmos livros cabem em 22 caixas de 20 e que a última caixa de 60 ficou com 20. O que está em jogo é obter o total pela arrumação sem sobra, dividir por 60 e contar a caixa incompleta.

Conceitos para revisar

O total vem da arrumação sem sobra

Vinte e duas caixas com 20 livros cada, sem sobrar nenhum: o total é o produto.

\[T = 22 \cdot 20 = 440\]
\(T\)total de livros

Divisão com resto

Em caixas de 60, o total dá algumas cheias e uma incompleta com 20. Quociente e resto.

\[440 = 60 \cdot 7 + 20\]
\(7\)caixas cheias
\(20\)a incompleta

Ao todo conta a incompleta

A pergunta é quantas caixas foram utilizadas. As cheias mais a incompleta.

\[n = 7 + 1\]
\(n\)caixas usadas

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