Cesgranrio · Petrobras · Técnico(a) de Operação Júnior · 2017 · questão 36

Cesgranrio Petrobras 2017 Química · Constante de equilíbrio e deslocamento

Questão 36

O gás dióxido de enxofre (\(\mathrm{SO_{2}}\)) reage com o gás \(\mathrm{NO_{2}}\) formando o trióxido de enxofre, que promove a acidificação da água da chuva. \[ \mathrm{SO_{2(g)}} + \mathrm{NO_{2(g)}} \rightleftharpoons \mathrm{SO_{3(g)}} + \mathrm{NO_{(g)}} \] A constante de equilíbrio (\(\mathrm{K_{c}}\)) dessa reação é igual a 25 a 400 K. Nessas condições, coloca-se em um reator, de volume fixo, a quantidade de gases necessária para se ter, inicialmente, 1 mol L\(^{-1}\) de cada um dos quatro gases.

Ao se atingir o equilíbrio, a concentração de \(\mathrm{SO_{3(g)}}\) no sistema, em mol L\(^{-1}\), será mais próxima de

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Resposta da banca: A

Resolução comentada

Situar o problema antes de calcular.

Assunto

Equilíbrio com todos os gases a 1 mol/L no início: a reação avança x, e Kc = 25 dá uma equação com raiz exata.

Objetivo

Achar [SO₃] no equilíbrio partindo de 1 mol/L de cada gás com Kc = 25. O que está em jogo é montar a tabela e tirar raiz quadrada dos dois lados.

Conceitos para revisar

Sentido

Com tudo em 1, o quociente vale 1, menor que 25: a reação vai para a direita, e x mol/L de SO₂ e NO₂ viram SO₃ e NO.

\[Q = 1 < \text{K}_{c} = 25 \Rightarrow \text{direita}\]

produtos crescem

A equação

Kc é o quadrado de uma razão simples, porque os coeficientes são todos 1.

\[\text{K}_{c} = \dfrac{(1 + x)^{2}}{(1 - x)^{2}} = 25 \quad\Rightarrow\quad \dfrac{1 + x}{1 - x} = 5\]

raiz dos dois lados

Preparar o terreno antes de calcular.

Dados

Grandeza	Valor
Kc	25 a 400 K
Concentrações iniciais	1 mol/L de SO₂, NO₂, SO₃ e NO
Volume	fixo
Pergunta	[SO₃] no equilíbrio, em mol/L

Conversões

Nenhuma: mol/L.

Estratégia

Tabela: reagentes 1 − x, produtos 1 + x.
Raiz de Kc: (1 + x)/(1 − x) = 5.
Isole x e some a 1.

Agora sim, calcular.

Passos lógicos

A resolução tem 4 passos. Revele um de cada vez e, antes de abrir cada um, tente prever a linha de raciocínio.

Tabela

Reação para a direita.

\[[\ce{SO2}] = [\ce{NO2}] = 1 - x \qquad [\ce{SO3}] = [\ce{NO}] = 1 + x\]

Raiz

Os dois lados são quadrados.

\[\dfrac{1 + x}{1 - x} = 5 \quad\Rightarrow\quad 1 + x = 5 - 5x \quad\Rightarrow\quad x = \dfrac{2}{3}\]

SO₃

1 mais 2/3.

\[[\ce{SO3}] = 1{,}67\ \text{mol/L}\]

Responder

(A).

\[[\ce{SO3}] \approx 1{,}66\ \text{mol/L}\]

Resposta

\[[\ce{SO3}] \approx 1{,}66\ \text{mol/L}\]

Alternativa A

Acelerar, conferir e escapar da armadilha.

Como resolver rápido

\[\dfrac{1 + x}{1 - x} = \sqrt{\text{K}_{c}}\]

Kc = 25 é quadrado perfeito: tire a raiz antes de expandir e a equação vira de primeiro grau.

1Raiz de 25 antes de expandir

x = 2/3, [SO₃] = 5/3. Conta rápida.

Avaliar a coerência

1SO₃ cresce a partir de 1

Quociente inicial 1 abaixo de 25: produtos aumentam. Elimina (C), (D) e (E). Atalho mental.

2Confira em Kc

(5/3)² / (1/3)² = 25. Confirma (A); 1,33 daria (4/3)²/(2/3)² = 4. Elimina (B). Conta rápida.

Cuidado com a pegadinha

Marcar 1 − x ou o próprio x

Quem acha x = 2/3 e marca (C), 0,66, ou 1 − x e marca (E), 0,33.

A banca pôs x e 1 − x na lista. A pergunta é a concentração de SO₃, que é 1 + x.

AntídotoVolte à tabela: SO₃ é produto, 1 + x.