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Cesgranrio · Transpetro · Profissional de Nível Médio Júnior, ênfase Dutos e Terminais · 2023 · questão 43

Cesgranrio Transpetro 2023 Química · Termoquímica também em Química · Cálculos estequiométricos

Questão 43

A decomposição do carbonato de cálcio produz \(\mathrm{CO_{2}}\), como representado na reação termoquímica abaixo. \[ \mathrm{CaCO_{3\,(s)}} \longrightarrow \mathrm{CaO_{(s)}} + \mathrm{CO_{2\,(g)}}; \qquad \Delta H^{0} = +179\ \text{kJ} \] Considerando-se o comportamento ideal do gás e o rendimento máximo da reação, a energia necessária, em MJ, para produzir 36 m\(^{3}\) de \(\mathrm{CO_{2}}\), medido nas condições normais de temperatura e pressão (CNTP) é, aproximadamente,

  • Dado
  • \(R \times T = 24{,}4\) atm L mol\(^{-1}\)
  • M \(= 10^{6}\)
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Resposta da banca: D

Resolução comentada

Situar o problema antes de calcular.

Assunto

Termoquímica — energia de uma reação endotérmica para uma dada quantidade de produto gasoso.

Objetivo

Calcular a energia, em MJ, para produzir 36 m³ de CO₂ pela decomposição do carbonato de cálcio, que consome 179 kJ por mol. O que está em jogo é converter volume de gás em mols com o \(R \times T\) dado, e manter o sinal positivo: energia absorvida é energia necessária.

Conceitos para revisar

Entalpia de reação

O \(\Delta H\) é o calor trocado por mol da reação como está escrita. Positivo é endotérmico: a reação precisa receber energia para acontecer.

\[\Delta H = +179\ \text{kJ por mol de } \mathrm{CO_{2}}\]
\(\Delta H\)variação de entalpia
\(+\)endotérmica, absorve calor

Mols de gás pelo volume

Da equação dos gases, o número de mols é pressão vezes volume dividido por \(R T\). Com 1 atm e \(R T\) em atm L/mol, basta dividir o volume em litros por 24,4.

\[n = \dfrac{p\,V}{R\,T}\]
\(n\)mols de CO₂
\(V\)volume em litros
\(R\,T\)24,4 atm L/mol, dado

Escalar a energia

A energia total é o \(\Delta H\) por mol vezes o número de mols produzidos. Prefixos: quilo é \(10^{3}\), mega é \(10^{6}\); mil kJ são um MJ.

\[E = n \cdot \Delta H\]
\(E\)energia total
\(1\ \text{MJ} = 1\,000\ \text{kJ}\)

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