Questão 41

Um ônibus e um carro partem simultaneamente do início de uma estrada de 120 km. Ambos trafegam com velocidade constante. O carro e o ônibus demoram, respectivamente, 1,50 h e 2,00 h para chegar ao fim da estrada.

Quando o carro tiver percorrido os primeiros 100 km na estrada, qual a distância, em km, que o separa do ônibus?

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Resposta da banca: A

Resolução comentada

Situar o problema antes de calcular.

Assunto

Cinemática — movimento uniforme e encontro de dois móveis na mesma trajetória.

Objetivo

Verificar se você congela o relógio no instante certo e leva esse instante ao outro móvel. A conta é de uma linha; o que se testa é responder a separação entre os dois, e não a posição do ônibus.

Conceitos para revisar

Movimento uniforme

Velocidade constante quer dizer distâncias iguais em tempos iguais. Não há aceleração, então a posição cresce em linha reta com o tempo e a velocidade média de qualquer trecho é a mesma do percurso inteiro.

\[s = s_0 + v\,t\]

\(s\)posição

\(s_0\)posição de partida

\(v\)velocidade

\(t\)tempo

Velocidade a partir do percurso completo

Como a velocidade é constante, dá para calculá-la com os dados do trajeto todo e usá-la em qualquer pedaço dele.

\[v = \dfrac{\Delta s}{\Delta t}\]

\(\Delta s\)distância percorrida

\(\Delta t\)tempo gasto

Dois móveis, um relógio só

Para comparar posições é preciso olhar os dois no mesmo instante. A frase “quando o carro tiver percorrido 100 km” não é um dado sobre o carro: é a definição do instante que se leva ao ônibus.

Distância entre os móveis

É a diferença das posições no mesmo instante. Partindo juntos do mesmo ponto, ela também é a diferença das velocidades vezes o tempo.

\[d = s_{\text{carro}} - s_{\text{ônibus}} = \left(v_{\text{carro}} - v_{\text{ônibus}}\right) t\]

\(d\)distância entre os dois

\(s\)posição de cada um no mesmo instante

\(v\)velocidade de cada um

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