Questão 14

A vitrinista de uma loja de roupas femininas dispõe de 9 vestidos de modelos diferentes e deverá escolher 3 para serem exibidos na vitrine.

Quantas são as escolhas possíveis?

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Resposta da banca: A

Resolução comentada

Situar o problema antes de calcular.

Assunto

Combinatória — escolher 3 entre 9 sem ordem.

Objetivo

Contar as escolhas de 3 vestidos entre 9 para a vitrine. O que está em jogo é ver que escolher não ordena: é combinação, e não arranjo.

Conceitos para revisar

Combinação de 9, 3 a 3

A vitrine recebe um conjunto de três vestidos; a ordem em que foram escolhidos não muda o conjunto.

\[C_{9,3} = \dfrac{9 \cdot 8 \cdot 7}{3 \cdot 2 \cdot 1} = 84\]

dividir por \(3! = 6\)

Arranjo contaria a ordem

9 vezes 8 vezes 7 é 504: cada trio contado 6 vezes, uma por ordem. Não é o que se pede.

\[A_{9,3} = 504 = 6 \cdot 84\]

não é a resposta

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