Cesgranrio Petrobras 2017 Física · Força de atrito
Questão 49
Um homem sustenta uma carga de 50,0 kg por meio de uma corda e uma roldana, como mostra a Figura abaixo.
Sabe-se o seguinte: a corda e a roldana são ideais; o sistema está em equilíbrio estático; tanto o homem quanto a carga encontram-se em repouso; o ângulo entre a corda e a horizontal é de 53,0º.
O valor aproximado, em N, da resultante das forças de atrito entre o calçado do homem e o solo, é
- Dados
- aceleração da gravidade = 10,0 m\(\cdot\)s\(^{-2}\)
- sen 53,0º = 0,800
- cos 53,0º = 0,600
Resolução comentada
Situar o problema antes de calcular.
Assunto
Equilíbrio do homem: a corda puxa com o peso da carga, e o atrito no chão equilibra só a componente horizontal.
Objetivo
Conceitos para revisar
Tração
Roldana ideal e carga parada: a corda tem em toda parte a tração igual ao peso da carga.
Horizontal no homem
A corda puxa o homem a 53° da horizontal. O atrito equilibra a parte horizontal: T cos 53°.
Preparar o terreno antes de calcular.
A figura da prova
Uma roldana presa ao teto, à esquerda. De um lado desce a corda vertical até a carga de 50,0 kg. Do outro, a corda desce inclinada até as mãos de um homem em pé no chão, à direita, fazendo 53° com a horizontal tracejada.
Dados
| Grandeza | Valor |
|---|---|
| Carga | 50,0 kg, peso 500 N |
| Ângulo da corda com a horizontal | 53°, sen 0,800, cos 0,600 |
| Estado | equilíbrio estático |
| Pergunta | atrito no calçado, em N |
Conversões
Peso: 50 × 10 = 500 N.
Estratégia
- T = 500 N.
- f = 500 × 0,6.
Agora sim, calcular.
Passos lógicos
A resolução tem 3 passos. Revele um de cada vez e, antes de abrir cada um, tente prever a linha de raciocínio.
Tração
Igual ao peso da carga.
Horizontal
Atrito igual à componente horizontal.
Conferir o equilíbrio
O homem não escorrega porque o chão devolve 300 N de atrito, igual à parte horizontal da tração: alternativa (A).
Resposta
Acelerar, conferir e escapar da armadilha.
Como resolver rápido
Roldana ideal: tração é o peso. O chão só segura a parte horizontal, cosseno.
1500 vezes 0,6
300 N. Atalho mental.
Avaliar a coerência
1Menor que a tração, 500 N
O atrito é uma componente. Elimina (D) e (E). Atalho mental.
2400 seria o seno
Componente vertical, que o chão segura pela normal. Elimina (C), e 375 é 500 × 0,75, tangente que não entra. Elimina (B), confirma (A).
Cuidado com a pegadinha
Seno no lugar do cosseno
Quem usa 0,8 e marca (C), 400 N.
A banca deu seno e cosseno e mediu o ângulo com a horizontal: a horizontal é o cosseno.
AntídotoÂngulo com a horizontal: horizontal é cosseno.