Questão 30

Duas partículas metálicas X e Y, inicialmente neutras, foram eletrizadas. A partícula X perdeu \(2{,}50\times 10^{10}\) elétrons, e a partícula Y ganhou \(2{,}50\times 10^{10}\) elétrons.

Qual será, aproximadamente, em newtons, o módulo da força de interação elétrica entre as partículas X e Y se elas forem colocadas a 2,00 cm uma da outra no vácuo?

Dados
Carga do elétron \(=1{,}60\times 10^{-19}\) C
Constante elétrostática no vácuo \(=9{,}00\times 10^{9}\) N\(\cdot\)m\(^{2}\cdot\)C\(^{-2}\)

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Resposta da banca: D

Resolução comentada

Situar o problema antes de calcular.

Assunto

Eletrostática — quantização da carga e lei de Coulomb entre duas partículas no vácuo.

Objetivo

Verificar se você converte contagem de elétrons em carga antes de aplicar Coulomb, e se trata a distância no SI já elevada ao quadrado. A física é direta; o que a questão mede de fato é disciplina com unidade e potência de dez.

Conceitos para revisar

Carga é elétron contado

Quem perde elétron fica positivo (sobrou próton), quem ganha fica negativo. Carga não se cria: os elétrons que saíram de X são os mesmos que entraram em Y, e por isso os dois módulos são iguais.

\[Q = n\,e\]

\(Q\)carga da partícula

\(n\)número de elétrons trocados

\(e\)carga elementar, \(1{,}60\times 10^{-19}\) C

Lei de Coulomb

A força age na reta que une as partículas: atrai se os sinais são opostos, repele se são iguais. O sinal decide o sentido; o módulo só depende dos valores absolutos.

\[F = k_0\,\dfrac{|Q_1|\,|Q_2|}{d^2}\]

\(F\)módulo da força elétrica

\(k_0\)constante eletrostática do vácuo

\(Q_1\), \(Q_2\)as duas cargas

\(d\)distância entre elas

A distância entra ao quadrado

Dobrar \(d\) não divide a força por 2, divide por 4. Imagem mental: a influência da carga se espalha sobre a casca de uma esfera, e a área dessa casca cresce com \(d^2\). É também por isso que um erro de unidade em \(d\) vira um erro de fator \(10^4\) no resultado.

As duas forças têm o mesmo módulo

X puxa Y com a mesma intensidade com que Y puxa X — par ação-reação. Faz sentido, então, a questão pedir a força de interação, no singular, sem dizer sobre qual partícula.

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