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Cesgranrio · Transpetro · Técnico(a) de Operação Júnior · 2018 · questão 51

Cesgranrio Transpetro 2018 Física · Movimento relativo e composição de velocidades

Questão 51

A Figura abaixo mostra um guindaste, que consiste em um trilho horizontal indeformável, que está a uma altura \(H\), constante, do solo, por onde se desloca um carro T. Um cabo de aço inextensível sustenta a carga P. O operador do guindaste comanda tanto a velocidade horizontal do carro T quanto a velocidade de descida/subida da carga P.

Figura da prova, arquivo q51_fig01.png

Sabendo-se que a velocidade \(V_{P}\) da carga P em relação ao trilho e a velocidade absoluta do carro \(V_{T}\) são constantes e respectivamente iguais a 0,4 m/s e 0,3 m/s, o módulo da velocidade absoluta, em m/s, da carga P, é igual a

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Resposta da banca: B

Resolução comentada

Situar o problema antes de calcular.

Assunto

A carga desce a 0,4 m/s em relação ao carro, e o carro anda a 0,3 m/s na horizontal: a velocidade absoluta é a soma vetorial, um 3-4-5.

Objetivo

Achar o módulo da velocidade absoluta da carga. O que está em jogo é somar vetores perpendiculares, não escalares.

Conceitos para revisar

Composição de velocidades

Velocidade em relação ao solo é a velocidade em relação ao carro mais a do carro.

\[\vec{v}_{P} = \vec{v}_{P/T} + \vec{v}_{T}\]
\(\vec{v}_{P/T}\)vertical, 0,4 m/s
\(\vec{v}_T\)horizontal, 0,3 m/s

Perpendiculares somam por Pitágoras

O carro anda na horizontal e a carga desce na vertical em relação a ele: os dois vetores são perpendiculares, e o módulo da soma é a hipotenusa do triângulo que eles formam.

\[|\vec{v}_{P}| = \sqrt{0{,}4^{2} + 0{,}3^{2}}\]
triângulo 3-4-5

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