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Cesgranrio · Transpetro · Técnico(a) de Operação Júnior · 2008 · questão 33

Cesgranrio Transpetro 2008 Física · Trabalho em diagramas termodinâmicos também em Física · Transformações gasosas e equação de estado

Questão 33

Figura da prova, arquivo q33_fig01.png

O gráfico (p x V) acima representa um gás ideal que, inicialmente em equilíbrio termodinâmico (ponto A da figura), a uma temperatura T\(_{0}\) = 27 °C, sofre uma expansão isobárica (A \(\rightarrow\) B) e, depois, uma compressão isovolumétrica (B \(\rightarrow\) C) até atingir um novo equilíbrio termodinâmico (ponto C da figura) à mesma temperatura inicial T\(_{0}\).

Utilizando os dados do gráfico, qual a temperatura do gás no estado B (T\(_{1}\)) e o trabalho realizado na transformação A \(\rightarrow\) B \(\rightarrow\) C, respectivamente?

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Resposta da banca: D

Resolução comentada

Situar o problema antes de calcular.

Assunto

Gás ideal — na isobárica, T vai com V; o trabalho é p ΔV; na isocórica, trabalho zero.

Objetivo

Achar a temperatura em B e o trabalho de A a C. O que está em jogo é usar kelvin na proporção da isobárica, e ver que só o trecho AB tem trabalho.

Conceitos para revisar

Isobárica: T proporcional a V, em kelvin

De A a B a pressão fica em 2 × 10⁵ e o volume vai de 3 a 4 m³. A temperatura, em kelvin, sobe na mesma razão.

\[T_{1} = T_{0}\,\dfrac{V_{B}}{V_{A}} = 300 \cdot \dfrac{4}{3} = 400\ \text{K} = 127\ ^{\circ}\text{C}\]
\(T_{0} = 27\ ^{\circ}\)C \(= 300\) K

Trabalho: só a isobárica

AB: p vezes ΔV. BC: volume constante, trabalho zero.

\[W = 2 \times 10^{5} \cdot (4 - 3) + 0 = 2 \times 10^{5}\ \text{J}\]
área sob AB

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