Cesgranrio Transpetro 2023 Matemática · Regra de três simples e composta
Questão 17
Em uma fábrica, há um tanque cuja capacidade máxima é de 180 m\(^{3}\). Estando o tanque vazio, três torneiras de mesma vazão gastam oito horas para enchê-lo completamente. Um outro tanque, com capacidade máxima de \(x\) metros cúbicos, está sendo construído e, quando vazio, cinco torneiras (com a mesma vazão das anteriores) deverão enchê-lo completamente em apenas \(y\) horas.
Nessas condições, o valor de \(y\) em função de \(x\) é definido por
Resolução comentada
Situar o problema antes de calcular.
Assunto
Razão e proporção — regra de três composta com torneiras, tempo e volume.
Objetivo
Conceitos para revisar
Vazão de uma torneira
Torneiras iguais têm a mesma vazão, e o volume que entra no tanque é a vazão de cada uma, vezes o número delas, vezes o tempo.
Grandeza inversamente proporcional
Para o mesmo volume, dobrar o número de torneiras divide o tempo pela metade. Torneiras e tempo puxam em sentidos opostos.
Grandeza diretamente proporcional
Com as mesmas torneiras, um tanque com o dobro do volume leva o dobro do tempo. Volume e tempo andam juntos.
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