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Cesgranrio · BR Distribuidora · Técnico(a) de Operação Júnior · 2008 · questão 12

Cesgranrio BR Distribuidora 2008 Matemática · Leitura de tabelas e gráficos

Questão 12

O Gráfico I apresenta a variação na cotação do barril tipo leve americano, durante cinco dias do mês de julho.

Figura da prova, arquivo q12_fig01.png

Observe, agora, o Gráfico II, no qual a variação na cotação do barril tipo leve americano, no mesmo período, é considerada linear, constituindo uma função de 1o grau.

Figura da prova, arquivo q12_fig02.png

Se a variação na cotação do barril tipo leve americano tivesse ocorrido como apresentado no Gráfico II, o preço do barril no dia 16/7 seria \(x\) dólares mais alto. Pode-se concluir que \(x\) é igual a

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Resposta da banca: D

Resolução comentada

Situar o problema antes de calcular.

Assunto

Leitura de gráficos — o valor que uma reta daria no meio do intervalo, comparado ao valor real.

Objetivo

Achar quanto o preço do barril no dia 16/7 seria mais alto se a queda tivesse sido linear entre 14/7 e 18/7. O que está em jogo é ver que 16/7 é o meio do intervalo, que na reta o valor do meio é a média das pontas, e que o gráfico I dá o valor real para subtrair.

Conceitos para revisar

Na reta, o meio é a média das pontas

Uma função do 1º grau varia o mesmo tanto a cada dia. No dia que está no meio do intervalo, o valor é a média aritmética dos valores das pontas.

\[P_{\text{meio}} = \dfrac{P_{14} + P_{18}}{2}\]
\(P_{14}\)preço em 14/7, 145,28
\(P_{18}\)preço em 18/7, 128,88
\(P_{\text{meio}}\)preço em 16/7 pela reta

Ou pela queda diária

A queda total em 4 dias, dividida por 4, é a queda por dia. Dois dias depois de 14/7, o preço caiu duas vezes isso.

\[P_{16} = P_{14} - 2 \cdot \dfrac{P_{14} - P_{18}}{4}\]
\(P_{14} - P_{18}\)queda total, 16,40
\(4\)dias entre 14/7 e 18/7

A diferença pedida

O enunciado quer quanto o preço linear supera o real. Subtraia o valor do gráfico I do valor da reta.

\[x = P_{16}^{\text{reta}} - P_{16}^{\text{real}}\]
\(P_{16}^{\text{real}}\)134,60, lido no gráfico I

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