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Cesgranrio · Petrobras · Técnico(a) de Operação Júnior · 2014 · questão 14

Cesgranrio Petrobras 2014 Matemática · Probabilidade básica também em Matemática · Combinação

Questão 14

João retirou de um baralho as 7 cartas de copas numeradas de 2 a 8 e as colocou dentro de um saco plástico opaco. Em seguida, pediu a seu amigo Augusto que retirasse de dentro desse saco, sem olhar, duas cartas.

Qual é a probabilidade de que a soma dos números escritos nas cartas retiradas por Augusto seja maior do que 10?

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Resposta da banca: A

Resolução comentada

Situar o problema antes de calcular.

Assunto

Probabilidade — listar os pares favoráveis e dividir pelas combinações de duas cartas.

Objetivo

Achar a probabilidade de a soma de duas cartas, tiradas das sete de 2 a 8, passar de 10. O que está em jogo é contar pares sem ordem, 21, e listar os que somam mais que 10.

Conceitos para revisar

Casos possíveis

Duas cartas entre sete, sem ordem.

\[C_{7,2} = 21\]
pares de cartas

Casos favoráveis, listados

Soma maior que 10, ou seja, 11 ou mais. Com 8: 3, 4, 5, 6, 7. Com 7 sem o 8: 4, 5, 6. Com 6 sem os anteriores: 5.

\[5 + 3 + 1 = 9\]
\(P = 9/21 = 3/7\)

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