Cesgranrio · Transpetro · Técnico(a) de Operação Júnior · 2011 · questão 16

Cesgranrio Transpetro 2011 Matemática · Sistemas lineares também em Matemática · Porcentagem

Questão 16

Certo investidor, que dispunha de R$ 63.000,00, dividiu seu capital em duas partes e aplicou-as em dois fundos de investimento. O primeiro fundo rendeu 0,6% em um mês, e o segundo, 1,5% no mesmo período.

Considerando-se que o valor do rendimento (em reais) nesse mês foi o mesmo em ambos os fundos, a parte do capital aplicada no fundo com rendimentos de 0,6% foi

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Resposta da banca: D

Resolução comentada

Situar o problema antes de calcular.

Assunto

Sistema linear — duas partes de um capital com rendimentos iguais a taxas diferentes.

Objetivo

Achar a parte dos R$ 63 000 aplicada a 0,6%, sabendo que a outra rendeu 1,5% e que os dois rendimentos foram iguais. O que está em jogo é igualar os rendimentos, e responder a parte da taxa menor, que é a maior.

Conceitos para revisar

Duas partes, soma fixa

Chame de a a parte a 0,6%. A outra é 63 000 − a.

\[a + b = 63\,000\]

$a$fundo a 0,6%

$b$fundo a 1,5%

Rendimentos iguais

Rendimento é taxa vezes capital. Iguais, o capital é inversamente proporcional à taxa: a taxa menor recebe a parte maior.

\[0{,}006\,a = 0{,}015\,b \quad\Rightarrow\quad a = 2{,}5\,b\]

$2{,}5 = 1{,}5 / 0{,}6$

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