Cesgranrio Petrobras 2005 Matemática · Probabilidade básica
Questão 12
João retirou uma carta de um baralho comum (52 cartas, 13 de cada naipe) e pediu a José que adivinhasse qual era. Para ajudar o amigo, João falou: “A carta sorteada não é preta, e nela não está escrito um número par.” Se José considerar a dica de João, a probabilidade de que ele acerte qual foi a carta sorteada, no primeiro palpite, será de:
Resolução comentada
Situar o problema antes de calcular.
Assunto
Probabilidade — espaço amostral reduzido por uma informação verdadeira
Objetivo
Conceitos para revisar
Probabilidade de acertar um caso entre \(n\)
Quando todos os casos são igualmente prováveis, a chance de apontar o certo é \(\dfrac{1}{n}\), em que \(n\) é o número de casos que ainda podem acontecer. O numerador é 1 porque José dá um palpite só.
A dica não muda a carta, encolhe a lista
Uma informação verdadeira apaga da lista as cartas incompatíveis com ela. A carta sorteada continua a mesma, mas o denominador diminui, e por isso a probabilidade sobe.
O que é número escrito numa carta
Do 2 ao 10 há um número impresso. No ás, no valete, na dama e no rei há letra ou figura, e nenhum número: por isso essas quatro não são descartadas pela dica.
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