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Cesgranrio · Transpetro · Técnico(a) de Inspeção de Equipamentos e Instalações Júnior · 2018 · questão 39

Cesgranrio Transpetro 2018 Inspeção de equipamentos e instalações · Dilatação térmica dos sólidos

Questão 39

Duas barras metálicas, uma de aço e outra de alumínio, possuem uma das extremidades livre. Quando a temperatura ambiente é 0 °C, a distância entre as barras é de 5,00 cm, como mostra a Figura.

Figura da prova, arquivo q39_fig01.png

A temperatura em °C a partir da qual uma barra encosta na outra é, aproximadamente,

  • Dados
  • Coeficiente de dilatação linear do aço = \(1{,}20 \times 10^{-5}\) °C\(^{-1}\)
  • Coeficiente de dilatação linear do alumínio = \(2{,}40 \times 10^{-5}\) °C\(^{-1}\)
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Resposta da banca: B

Resolução comentada

Situar o problema antes de calcular.

Assunto

Dilatação térmica — duas barras que crescem uma contra a outra e fecham a folga entre elas.

Objetivo

Achar a temperatura em que as barras se tocam. O que está em jogo é somar as duas dilatações, cada uma com seu comprimento e seu coeficiente, e igualar à folga de 5 cm.

Conceitos para revisar

Dilatação linear

O comprimento cresce proporcionalmente ao comprimento inicial, ao coeficiente e à variação de temperatura.

\[\Delta L = \alpha\,L_{0}\,\Delta T\]
\(\alpha\)coeficiente
\(L_{0}\)comprimento inicial

Duas barras contra a folga

As duas crescem para o mesmo vão. A folga fecha quando a soma das duas dilatações vale 5 cm.

\[\alpha_{a}L_{a}\Delta T + \alpha_{Al}L_{Al}\Delta T = 0{,}05\]
mesma variação de temperatura, partindo de 0 °C

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