Questão 41

Considere dois feixes monocromáticos da região espectral do visível, sendo o primeiro com comprimento de onda (\(\lambda_{1}\)) de 638 nm, e o segundo (\(\lambda_{2}\)) de 510 nm.

Quando são comparados, conclui-se que a radiação do primeiro, em relação à do segundo, tem maior

Dados
Constante de Planck
\(h = 6{,}6\times 10^{-34}\) J s
Velocidade da luz no vácuo
\(v = 3\times 10^{8}\) m s\(^{-1}\)

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Resposta da banca: E

Resolução comentada

Situar o problema antes de resolver.

Assunto

Comprimento de onda maior significa frequência menor, energia menor, número de onda menor e período maior.

Objetivo

Dizer o que o feixe de 638 nm tem a mais que o de 510 nm. O que está em jogo é ver que só o período cresce com λ.

Conceitos para revisar

O que cai com λ

Frequência é c/λ, energia é hf, número de onda é 1/λ: os três diminuem quando λ aumenta.

\[f = \dfrac{c}{\lambda} \qquad E = h f \qquad \bar{\nu} = \dfrac{1}{\lambda}\]

638 nm perde em todos

O que sobe com λ

Período é 1/f, ou λ/c: cresce com λ. E o vermelho está deslocado para o vermelho, não para o azul.

\[T = \dfrac{\lambda}{c}\]

maior período

Preparar o terreno antes de resolver.

Dados

Grandeza	Valor
Feixe 1	638 nm, vermelho
Feixe 2	510 nm, verde
h e c	dados, mas a comparação dispensa números não usar
Pergunta	o que o feixe 1 tem maior

Conversões

Nenhuma: a comparação é qualitativa.

Estratégia

Liste o que é proporcional a λ e o que é inverso.
Só o período é proporcional.

Agora sim, resolver.

Passos lógicos

A resolução tem 3 passos. Revele um de cada vez e, antes de abrir cada um, tente prever a linha de raciocínio.

Inversos a λ

Frequência, energia e número de onda são menores em 638 nm.

\[\text{(B), (C), (D): menores}\]

Deslocamento

638 nm está mais para o vermelho, não para o azul.

\[\text{(A): errada}\]

Responder

Período maior. (E).

\[(E)\]

Resposta

\[T_{1} > T_{2}\]

Alternativa E

Acelerar, conferir e escapar da armadilha.

Como resolver rápido

É reconhecer o que cresce com λ: só o período, sem conta.

\[T = \lambda / c\ \text{cresce com } \lambda\]

\[\text{(E)}\]

Avaliar a coerência

1Vermelho é menos energético que verde

Elimina (B) e (C). Atalho mental.

2Número de onda é 1/λ, e azul é λ menor

Elimina (D) e (A), confirma (E).

Cuidado com a pegadinha

Os dados de h e c

Quem começa a calcular energias em joule e perde tempo, ou confunde número de onda com comprimento de onda e marca (D).

A banca deu h e c sem precisar. Número de onda é o inverso de λ, e cresce para o verde.

AntídotoComparação de dois λ dispensa conta: pense em proporcional ou inverso.