Cesgranrio · Transpetro · Técnico(a) de Operação Júnior · 2012 · questão 22

Cesgranrio Transpetro 2012 Física · Força elástica e lei de Hooke também em Física · Sistemas de corpos: planos inclinados, roldanas e cordas

Questão 22

A figura abaixo é o esquema de um experimento onde os fios, a polia e a mola são considerados ideais, e os atritos são desprezíveis.

Os blocos A e B se movem com a mesma aceleração, em módulo.

Se o comprimento da mola, quando nenhuma carga é aplicada a ela, é de 10 cm, qual é, aproximadamente, em N/m, o valor da constante elástica da mola?

Dados

Aceleração da gravidade = 10 m/s\(^{2}\)
Massa do bloco A = 30 kg
Massa do bloco B = 10 kg

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Resposta da banca: D

Resolução comentada

Situar o problema antes de calcular.

Assunto

Máquina de Atwood com mola no fio: a mola transmite a tração, e a tração sai da segunda lei aplicada ao bloco que sobe.

Objetivo

Achar k de uma mola que mede 15 cm esticada, 10 cm solta, ligando o fio ao bloco B de 10 kg, enquanto A, de 30 kg, desce. O que está em jogo é achar a aceleração do sistema e a tração em B.

Conceitos para revisar

Aceleração do sistema

A desce e B sobe, com a diferença dos pesos acelerando a massa total.

\[a = \dfrac{(m_{A} - m_{B})\, g}{m_{A} + m_{B}} = \dfrac{200}{40} = 5\ \text{m/s}^{2}\]

30 e 10 kg

Tração no bloco que sobe

B sobe acelerado: a tração é maior que o peso. A mola, em série no fio, está sob essa tração.

\[T = m_{B}\,(g + a) = 10 \cdot 15 = 150\ \text{N}\]

força na mola

Hooke

Força sobre deformação. A deformação é 15 − 10 = 5 cm.

\[k = \dfrac{T}{x}\]

x0,05 m

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