Questão 37

Para construir um cilindro de cartolina, um estudante criou o modelo abaixo, a ser recortado de uma folha quadrada de 62,8 cm de lado. Observe que a planificação do cilindro está inscrita na folha de cartolina.

Considere \(\pi\) = 3,14. Qual será, em cm, a altura desse cilindro depois de montado?

Ver o gabarito oficial

Resposta da banca: C

Resolução comentada

Situar o problema antes de calcular.

Assunto

Geometria espacial — planificação do cilindro inscrita num quadrado.

Objetivo

Achar a altura do cilindro cuja planificação, dois círculos e um retângulo, cabe exatamente numa folha quadrada de 62,8 cm. O que está em jogo é ler que a largura do retângulo é a circunferência da base, e que a altura da folha é dois diâmetros mais a altura.

Conceitos para revisar

O retângulo enrola na base

A largura do retângulo da planificação é o comprimento da circunferência da base. Se o retângulo ocupa o lado inteiro da folha, a circunferência mede 62,8 cm.

\[2\pi r = 62{,}8\]

\(r\)raio da base

A folha empilha círculo, retângulo, círculo

De cima para baixo, um círculo, o retângulo e outro círculo preenchem o lado vertical da folha. A altura do cilindro é o lado da folha menos dois diâmetros.

\[h = 62{,}8 - 2d\]

\(d = 2r\)diâmetro da base

Organizar, Resolver e Acelerar são para quem entrou. Entre com a sua conta Google e veja as quatro etapas de todas as questões.

Entrar

Faça o simulado da sua ênfase: 20 questões, e você sabe a sua distância até os dois cortes do edital