Questão 29

Atualmente, todas as cédulas de real são retangulares e do mesmo tamanho, tendo 14cm de comprimento e 6,5cm de largura. Em breve, não será mais assim. As novas cédulas de real continuarão a ser retangulares, mas passarão a ter tamanhos diferentes, dependendo de seu valor. A de dois reais, por exemplo, passará a medir 12,1cm por 6,5cm. Qual será, em cm, a redução no perímetro da cédula de dois reais?

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Resposta da banca: A

Resolução comentada

Situar o problema antes de calcular.

Assunto

Geometria plana — redução do perímetro quando só um lado muda.

Objetivo

Achar quanto o perímetro da cédula de dois reais diminui ao passar de 14 por 6,5 para 12,1 por 6,5. O que está em jogo é ver que só o comprimento muda, e que ele aparece duas vezes no perímetro.

Conceitos para revisar

Perímetro do retângulo

Duas vezes o comprimento mais duas vezes a largura.

\[P = 2c + 2l\]

\(c\)comprimento

\(l\)largura

Só o comprimento muda

A largura continua 6,5. A redução do perímetro é duas vezes a redução do comprimento.

\[\Delta P = 2\,(14 - 12{,}1)\]

\(14 - 12{,}1 = 1{,}9\)redução do comprimento

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