Questão 13

Considere 2 urnas: na primeira urna há 1 bola branca e 1 bola preta; na segunda urna, há 1 bola branca e 2 pretas. Uma bola é selecionada aleatoriamente da urna 1 e colocada na urna 2. Em seguida, uma bola é selecionada, também aleatoriamente, da urna 2.

Qual a probabilidade de que a bola selecionada na urna 2 seja branca?

Ver o gabarito oficial

Resposta da banca: C

Resolução comentada

Situar o problema antes de calcular.

Assunto

Probabilidade em duas etapas: a bola que passa da urna 1 para a urna 2 muda a composição da urna 2, e a resposta soma os dois caminhos.

Objetivo

Achar a probabilidade de a bola tirada da urna 2 ser branca. O que está em jogo é separar os casos pela cor da bola transferida.

Conceitos para revisar

Probabilidade total

Quando o segundo sorteio depende do primeiro, some os caminhos: cada um é o produto das probabilidades ao longo dele.

\[P(B_{2}) = P(B_{1})\,P(B_{2}|B_{1}) + P(P_{1})\,P(B_{2}|P_{1})\]

\(B_1\), \(P_1\)bola branca ou preta transferida

\(B_2\)branca tirada da urna 2

A urna 2 depois da transferência

Ela passa a ter 4 bolas. Se chegou branca, 2 brancas e 2 pretas. Se chegou preta, 1 branca e 3 pretas.

\[\tfrac{2}{4} \text{ ou } \tfrac{1}{4}\]

conforme a cor que chegou

Organizar, Resolver e Acelerar são para quem entrou. Entre com a sua conta Google e veja as quatro etapas de todas as questões.

Entrar

Faça o simulado da sua ênfase: 20 questões, e você sabe a sua distância até os dois cortes do edital