Questão 50

A Figura abaixo mostra um pêndulo simples que consiste em uma partícula que oscila sem atrito entre os pontos P e R.

Suponha que, em determinado momento, a partícula se solte do fio no ponto Q e percorra sem atrito até o solo a trajetória mostrada na Figura.

Qual é, aproximadamente, em m/s, o módulo da velocidade da partícula ao atingir o solo?

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Resposta da banca: A

Resolução comentada

Situar o problema antes de calcular.

Assunto

Conservação da energia do ponto de repouso P até o solo: soltar-se do fio em Q não muda a energia.

Objetivo

Achar a velocidade com que a partícula chega ao solo, tendo partido do repouso em P, a 7,20 m. O que está em jogo é ver que só a altura de P importa.

Conceitos para revisar

De P ao solo

Em P a velocidade é zero, o extremo da oscilação. Sem atrito, toda a energia potencial de P vira cinética no solo, passando ou não por Q.

\[m\, g\, h_{P} = \dfrac{m\, v^{2}}{2} \quad\Rightarrow\quad v = \sqrt{2\, g\, h_{P}}\]

h_P7,20 m

O ponto Q

Soltar-se do fio em Q não tira energia: a partícula segue em voo, e o fio só mudava a direção.

\[E_{m}(Q) = E_{m}(P)\]

a altura de Q não é pedida

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