Cesgranrio · Petrobras · Técnico(a) de Operação Júnior · 2017 · questão 31

Cesgranrio Petrobras 2017 Física · Circuitos elétricos também em Física · Potência e energia elétrica

Questão 31

Uma máquina utiliza um pequeno aquecedor composto por um resistor de potência e tensão nominais 15,0 W e 9,00 V. Para alimentar o aquecedor, é utilizada uma fonte de corrente contínua ideal de 30,0 V em série com um resistor R, como mostra a Figura abaixo.

O valor aproximado da resistência elétrica de R, em \(\Omega\), para que o aquecedor trabalhe com potência e tensão nominais, é

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Resposta da banca: B

Resolução comentada

Situar o problema antes de calcular.

Assunto

Resistor de queda em série: a corrente nominal do aquecedor fixa a corrente, e o resistor absorve a tensão que sobra.

Objetivo

Achar R para que um aquecedor de 15 W e 9 V trabalhe no nominal com fonte de 30 V. O que está em jogo é achar a corrente pela potência e dividir a tensão que sobra.

Conceitos para revisar

Corrente nominal

Potência sobre tensão do aquecedor.

\[i = \dfrac{P}{V} = \dfrac{15}{9} \approx 1{,}67\ \text{A}\]

mesma corrente em R

Tensão em R

Fonte menos os 9 V do aquecedor.

\[R = \dfrac{30 - 9}{i} = \dfrac{21}{1{,}67}\]

12,6 Ω

Preparar o terreno antes de calcular.

A figura da prova

Fonte de 30,0 V à esquerda, o resistor R no ramo de cima e, à direita, dentro de um quadro tracejado chamado Aquecedor, um resistor marcado 15,0 W e 9,00 V.

Dados

Grandeza	Valor
Aquecedor	15,0 W a 9,00 V
Fonte	30,0 V, ideal
Ligação	R em série
Pergunta	R, em Ω

Conversões

Nenhuma: watt, volt e ohm.

Estratégia

i = 15/9.
R = 21/i.

Agora sim, calcular.

Passos lógicos

A resolução tem 4 passos. Revele um de cada vez e, antes de abrir cada um, tente prever a linha de raciocínio.

Corrente

Do aquecedor.

\[i = \dfrac{15}{9} = \dfrac{5}{3}\ \text{A}\]

Tensão em R

Sobra.

\[V_{R} = 30 - 9 = 21\ \text{V}\]

Resistência

Ohm.

\[R = \dfrac{21}{5/3} = \dfrac{63}{5} = 12{,}6\ \Omega\]

Responder

(B).

\[R = 12{,}6\ \Omega\]

Resposta

\[R = 12{,}6\ \Omega\]

Alternativa B

Acelerar, conferir e escapar da armadilha.

Como resolver rápido

\[R = \dfrac{(V_{\text{fonte}} - V_{n})\, V_{n}}{P_{n}}\]

R sobre a resistência do aquecedor é a razão das tensões, 21 para 9. O aquecedor tem 81/15 = 5,4 Ω; R é 5,4 × 21/9.

15,4 vezes 21/9

12,6 Ω. Conta rápida.

Avaliar a coerência

1R fica com 21 V e o aquecedor com 9

R é 21/9 = 2,33 vezes a resistência do aquecedor, 5,4 Ω. Confirma 12,6. Atalho mental.

25,40 é a resistência do próprio aquecedor

Elimina (A). E 16,2, 18 e 21 seriam 27, 30 e 35 V de queda. Elimina (C), (D) e (E).

Cuidado com a pegadinha

Marcar a resistência do aquecedor

Quem calcula 9²/15 = 5,4 Ω e marca (A).

A banca pôs 5,40 na lista. É a resistência do aquecedor, e a pergunta é o R em série.

AntídotoPense na tensão que R precisa derrubar: 21 V, com a corrente do aquecedor.