Cesgranrio · BR Distribuidora · Técnico(a) de Operação Júnior · 2008 · questão 31

Cesgranrio BR Distribuidora 2008 Física · Potência e energia elétrica também em Física · Calorimetria e trocas de calor

Questão 31

Um forno elétrico caseiro é constituído de dois resistores ligados em série, de valores \(R_{1}=10\ \Omega\) e \(R_{2}=14\ \Omega\). O forno é ligado a uma tomada de 120 Volts.

Admitindo-se que toda a potência dissipada pelo forno (resistores) seja absorvida por um litro de água a 20 ° C, em seu interior, quanto tempo, em minutos, será necessário para a água atingir a temperatura de 80 ° C?

(Considere o circuito ideal e use o calor específico da água igual a \(4{,}20.10^{3}\) joules /kg. ° C).

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Resposta da banca: C

Resolução comentada

Situar o problema antes de calcular.

Assunto

Potência elétrica e calor — a potência dos resistores em série vira calor na água, e o tempo é o calor sobre a potência.

Objetivo

Achar em quantos minutos um forno de 10 Ω mais 14 Ω em série, a 120 V, leva um litro de água de 20 a 80 °C. O que está em jogo é a potência da série, o calor da água, e a conversão de segundos em minutos.

Conceitos para revisar

Potência da série

Resistores em série somam: 24 Ω. Potência é U² sobre R.

\[P = \dfrac{120^{2}}{10 + 14} = \dfrac{14\,400}{24} = 600\ \text{W}\]

\(U = 120\) V

Calor para a água

Um litro é 1 kg. Calor específico vezes massa vezes variação.

\[Q = m c \Delta T = 1 \cdot 4200 \cdot 60 = 252\,000\ \text{J}\]

\(\Delta T = 60\ ^{\circ}\)C

Tempo

Calor sobre potência, em segundos; depois minutos.

\[t = \dfrac{252\,000}{600} = 420\ \text{s} = 7\ \text{min}\]

\(420/60 = 7\)

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