Questão 20

Fábio contratou um empréstimo bancário que deveria ser quitado em 30 de março de 2012. Como conseguiu o dinheiro necessário 30 dias antes dessa data, Fábio negociou com o gerente e conseguiu 5% de desconto. Assim, quitou o empréstimo antecipadamente, pagando R$ 4.940,00.

Qual era, em reais, o valor a ser pago por Fábio em 30 de março de 2012?

Ver o gabarito oficial

Resposta da banca: B

Resolução comentada

Situar o problema antes de calcular.

Assunto

Porcentagem — desfazer um desconto: o valor pago é 95% do original, e não o original menos 5% do pago.

Objetivo

Achar o valor original do empréstimo, sabendo que com 5% de desconto Fábio pagou 4 940. O que está em jogo é dividir por 0,95, e não multiplicar por 1,05.

Conceitos para revisar

Desconto de 5% deixa 95%

O que se paga é 95% do que se devia.

\[0{,}95\,V = 4940\]

$V$valor em 30 de março

Desfazer é dividir

O original é o pago dividido por 0,95. Multiplicar o pago por 1,05 dá outro número, porque 5% de 4 940 é menos que 5% de V.

\[V = \dfrac{4940}{0{,}95} = 5200\]

$5\%$ de 5 200 é 260

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