Cesgranrio · Petrobras · Técnico(a) de Operação Júnior · 2011 · questão 19

Cesgranrio Petrobras 2011 Matemática · Sistemas lineares também em Matemática · Razão, proporção e grandezas proporcionais

Questão 19

Ação global contra petróleo caro

A Agência Internacional de Energia (AIE), formada por 28 países, anunciou ontem a liberação de 60 milhões de barris de petróleo de reservas estratégicas […].

Os EUA vão entrar com metade do volume, […] a Europa irá colaborar com \(\dfrac{3}{10}\), e o restante virá de Austrália, Japão, Coreia e Nova Zelândia.

O Globo, Rio de Janeiro, p. 17. 24 jun. 2011. Adaptado.

Suponha que os países asiáticos (Japão e Coreia) contribuam juntos com 1,8 milhão de barris a mais do que a contribuição total dos países da Oceania (Austrália e Nova Zelândia).

Desse modo, quantos milhões de barris serão disponibilizados pelos países asiáticos?

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Resposta da banca: C

Resolução comentada

Situar o problema antes de calcular.

Assunto

Frações de um total e um sistema de soma e diferença no que sobra.

Objetivo

Achar quantos milhões de barris vêm dos países asiáticos, sabendo que dos 60 milhões os EUA dão metade, a Europa 3/10, e o resto se divide entre Ásia e Oceania, com a Ásia dando 1,8 a mais. O que está em jogo é achar o resto, e depois resolver soma e diferença.

Conceitos para revisar

O que sobra para os quatro países

Metade de 60 são 30, e 3/10 de 60 são 18. Sobram 12 milhões.

\[R = 60 - 30 - 18 = 12\]

\(R\)Ásia mais Oceania

Soma e diferença

Ásia mais Oceania dá 12. Ásia menos Oceania dá 1,8. O maior é a metade da soma mais a metade da diferença.

\[A = \dfrac{12 + 1{,}8}{2} = 6{,}9\]

\(A\)asiáticos

\(O = 12 - A = 5{,}1\)

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