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Cesgranrio · Petrobras · Técnico(a) de Operação Júnior · 2011 · questão 53

Cesgranrio Petrobras 2011 Física · Equação de Bernoulli também em Física · Equação da continuidade e vazão

Questão 53

Uma tubulação industrial com fluxo constante de água, em regime estacionário, não viscoso e incompressível, apresenta, em um certo trecho, contração do diâmetro e elevação de altura \(\Delta\)h, como ilustra a figura.

Figura da prova, arquivo q53_fig01.png

Sabendo-se que a velocidade da água no ponto B é maior do que no ponto A devido ao fluxo constante, e considerando-se que não há dissipação nem perdas por atrito, afirma-se que

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Resposta da banca: B

Resolução comentada

Situar o problema antes de calcular.

Assunto

Bernoulli com velocidade e altura mudando juntas: a pressão cai pelas duas razões, e quanto cai depende de h.

Objetivo

Dizer o que acontece com a pressão de A para B, onde o tubo estreita e sobe Δh. O que está em jogo é ver que as duas parcelas de Bernoulli tiram pressão, e que a de altura depende de h.

Conceitos para revisar

Bernoulli

Ao longo do escoamento sem perdas, pressão, energia cinética por volume e altura somam constante.

\[p_{A} + \dfrac{\rho v_{A}^{2}}{2} + \rho g h_{A} = p_{B} + \dfrac{\rho v_{B}^{2}}{2} + \rho g h_{B}\]
h_B − h_A = Δh

Queda de pressão em B

B é mais rápido, o que tira pressão, e mais alto, o que tira mais. A queda total tem uma parcela fixa pela velocidade e uma parcela ρgΔh, que cresce com h.

\[p_{A} - p_{B} = \dfrac{\rho (v_{B}^{2} - v_{A}^{2})}{2} + \rho g\, \Delta h\]
as duas parcelas positivas

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