Cesgranrio Petrobras 2014 Física · Equação de Bernoulli também em Física · Equação da continuidade e vazão
Questão 59
A vazão de um gás em um duto industrial é assegurada em dado patamar por um sistema de controle, inicialmente projetado tendo um diâmetro único (\(\mathrm{D_{0}}\)) ao longo de todo o trajeto do gás. Devido a um acidente, parte de uma tubulação foi danificada e deve ser trocada, conforme ilustrado na Figura abaixo.

Uma equipe de engenheiros e operadores considera modificar o diâmetro de tal trecho danificado para um novo de valor \(\mathrm{D_{1}}\). O gás se compõe de uma mistura facilmente condensável.
Nessas condições, desconsiderando a perda de carga, se
Resolução comentada
Situar o problema antes de calcular.
Assunto
Mecânica dos fluidos — equação da continuidade e equação de Bernoulli aplicadas a um duto horizontal de seção variável.
Objetivo
Conceitos para revisar
Continuidade: vazão presa, área e velocidade em gangorra
Com a vazão travada pelo controlador, área e velocidade são inversamente proporcionais. E a área vai com o quadrado do diâmetro: dobrar \(D\) reduz a velocidade a um quarto.
Bernoulli: o orçamento fixo do escoamento
Num duto horizontal e sem perda de carga, o termo de altura some e sobram dois: pressão e energia cinética trocam de lugar. O que uma ganha, a outra perde.
A imagem do bico da mangueira
Apertar a saída acelera o jato; alargar o cano faz o contrário. No trecho largo o gás desacelera e a energia que ele perde de velocidade reaparece como pressão.
Gás facilmente condensável está encostado na saturação
A mistura opera perto da curva de saturação. Subir a pressão a uma dada temperatura empurra o estado em direção ao ponto de orvalho: parte do gás pode virar líquido. Baixar a pressão faz o oposto — afasta da condensação.
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