Questão 35

Uma balsa, em formato de paralelepípedo, tem 10 m\(^{2}\) de área da base em contato com a água, cuja densidade é 1 x 10\(^{3}\) kg.m\(^{-3}\). Nessa situação, a balsa flutua, estando submersa 7,5 cm de sua altura. Um homem, após subir na balsa e esperar as águas se acalmarem, verifica que a altura submersa torna-se 8,2 cm. A massa do homem, em kg, é

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Resposta da banca: B

Resolução comentada

Situar o problema antes de calcular.

Assunto

Empuxo extra igual ao peso extra: o volume a mais que afunda, vezes a densidade da água, é a massa que subiu.

Objetivo

Achar a massa de um homem que faz uma balsa de 10 m² afundar de 7,5 cm para 8,2 cm. O que está em jogo é usar só a variação de altura.

Conceitos para revisar

Flutuação antes e depois

Em cada situação o empuxo iguala o peso. A diferença entre as duas é o peso do homem, igual ao empuxo do volume extra.

\[\rho\, \Delta V\, g = m_{h}\, g \quad\Rightarrow\quad m_{h} = \rho\, \Delta V\]

ΔVvolume a mais submerso

Volume extra

Base vezes o acréscimo de altura submersa.

\[\Delta V = A\, \Delta h\]

A10 m²

Δh8,2 − 7,5 = 0,7 cm

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