Cesgranrio Petrobras 2005 Física · Força magnética sobre cargas e condutores

Questão 56

Uma carga elétrica puntiforme, com q = 1\(\mu\)C e massa 1x10\(^{-7}\) kg, penetra pelo orifício A de um anteparo, perpendicularmente a um campo magnético uniforme de indução B = 4,0 T, conforme a figura abaixo.

Sabendo-se que a partícula penetra no campo com velocidade de 10,0 m/s, a distância, em metros, do ponto A ao ponto em que a carga colide com o anteparo é:

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Resposta da banca: B

Resolução comentada

Situar o problema antes de calcular.

Assunto

Eletromagnetismo — carga que entra perpendicular ao campo faz meia volta e bate no anteparo a um diâmetro do ponto de entrada.

Objetivo

Achar a distância entre o orifício A e o ponto onde a carga volta ao anteparo. O que está em jogo é calcular o raio da trajetória circular e ver que a distância pedida é o diâmetro.

Conceitos para revisar

Força magnética faz o círculo

Perpendicular à velocidade, ela só curva a trajetória. A força centrípeta é a magnética.

\[qvB = \dfrac{mv^{2}}{r} \quad\Rightarrow\quad r = \dfrac{mv}{qB}\]

\(q = 10^{-6}\) C

\(m = 10^{-7}\) kg

\(v = 10\) m/s

\(B = 4\) T

Meia volta até o anteparo

A carga entra pelo anteparo e descreve um semicírculo até bater nele de novo. A distância de A ao ponto de colisão é o diâmetro.

\[d = 2r\]

\(d\)distância pedida

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