Cesgranrio · Petrobras · Técnico(a) de Operação Júnior · 2011 · questão 11

Cesgranrio Petrobras 2011 Matemática · Equações de 1º grau também em Matemática · Sistemas lineares

Questão 11

Brincando de arremessar uma bola em uma cesta de basquete, Pedro e João combinaram que cada um faria 10 arremessos, ganhando 2 pontos por acerto e perdendo um ponto a cada erro. Quando terminaram, João falou: “Eu acertei dois arremessos a mais que você, mas minha pontuação foi o quádruplo da sua.”

De acordo com o que disse João, quantos arremessos Pedro errou?

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Resposta da banca: C

Resolução comentada

Situar o problema antes de calcular.

Assunto

Equação do 1º grau — pontuação com acerto e erro, comparada entre dois jogadores.

Objetivo

Achar quantos arremessos Pedro errou, com 10 arremessos cada, 2 pontos por acerto, −1 por erro, João com dois acertos a mais e o quádruplo da pontuação. O que está em jogo é escrever a pontuação em função dos acertos, montar a igualdade, e responder os erros, e não os acertos.

Conceitos para revisar

Pontuação em função dos acertos

Com a acertos em 10 arremessos, há 10 − a erros. A pontuação é 2a menos os erros.

\[p = 2a - (10 - a) = 3a - 10\]

\(a\)acertos

\(10 - a\)erros

João em função de Pedro

João acertou a + 2, e sua pontuação é quatro vezes a de Pedro.

\[3(a + 2) - 10 = 4\,(3a - 10)\]

\(a\)acertos de Pedro

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