Questão 35

Duas antenas Wi-Fi operam em frequências respectivamente iguais a \(2{,}43\times 10^{9}\) Hz e \(5{,}16\times 10^{9}\) Hz.

Qual é, aproximadamente, em cm, a diferença entre os comprimentos das ondas emitidas por essas duas antenas?

Dado
velocidade da luz \(=3{,}00\times 10^{8}\) m\(\cdot\)s\(^{-1}\)

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Resposta da banca: C

Resolução comentada

Situar o problema antes de calcular.

Assunto

Ondulatória — radiação eletromagnética: relação entre frequência e comprimento de onda no vácuo.

Objetivo

Verificar se você usa \(\lambda = c/f\) com a velocidade comum às duas ondas e se lê até o fim: a pergunta é pela diferença entre os comprimentos, em cm, não por um comprimento em metros.

Conceitos para revisar

A velocidade não depende da antena

Toda onda eletromagnética no vácuo, e com boa aproximação no ar, viaja a \(3{,}00\times 10^{8}\) m/s. A antena escolhe a frequência; o meio impõe a velocidade. Quem varia por consequência é o comprimento de onda.

Equação fundamental da ondulatória

Com \(c\) fixo, comprimento e frequência são inversamente proporcionais: dobrar a frequência corta o comprimento pela metade.

\[v = \lambda\,f \quad\Longrightarrow\quad \lambda = \dfrac{c}{f}\]

\(\lambda\)comprimento de onda

\(f\)frequência

\(c\)velocidade da luz

A imagem que evita erro de potência

Wi-Fi opera na casa dos GHz (\(10^{9}\)) e a luz na casa de \(10^{8}\) m/s: a divisão dá \(10^{-1}\) m. A onda de Wi-Fi tem o tamanho de um palmo — se der metros ou milímetros, você errou a potência de dez.

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