Cesgranrio · Petrobras · Técnico(a) de Operação Júnior · 2017 · questão 37

Cesgranrio Petrobras 2017 Química · Mol, massa molar e leis ponderais também em Química · Unidades de concentração

Questão 37

Nanopartículas esféricas de ouro são estruturas que contêm centenas de átomos de Au. A superfície dessas nanopartículas apresenta carga elétrica advinda de uma camada de íons provenientes do reagente usado na redução do \(\mathrm{Au^{3+}}\) para o Au que forma a nanopartícula. A elevada relação superfície-volume e a carga superficial mantêm as nanopartículas dispersas homogeneamente no meio aquoso.

Considerando que cada uma das nanopartículas tenha 100 átomos de Au e que a concentração de \(\mathrm{Au^{3+}}\) na reação que originou a dispersão era de \(1\times 10^{-6}\) mol L\(^{-1}\), o número de nanopartículas de ouro em 5 mL de dispersão aquosa será de

Dado
1 mol de átomos = \(6\times 10^{23}\) átomos

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Resposta da banca: C

Resolução comentada

Situar o problema antes de calcular.

Assunto

Contar átomos a partir de concentração e volume, e dividir pelo número de átomos por partícula.

Objetivo

Achar quantas nanopartículas de 100 átomos há em 5 mL de dispersão feita a partir de Au³⁺ 10⁻⁶ mol/L. O que está em jogo são mols, átomos e a divisão por 100.

Conceitos para revisar

Mols de ouro

Concentração vezes volume em litros. Todo Au³⁺ virou átomo de Au.

\[n = 10^{-6} \cdot 5 \times 10^{-3} = 5 \times 10^{-9}\ \text{mol}\]

5 mL = 5 × 10⁻³ L

Átomos e partículas

Vezes Avogadro dá átomos; cada partícula tem 100.

\[N = \dfrac{5 \times 10^{-9} \cdot 6 \times 10^{23}}{100} = 3 \times 10^{13}\]

(C)

Preparar o terreno antes de calcular.

Dados

Grandeza	Valor
Concentração de Au³⁺	10⁻⁶ mol/L
Volume	5 mL = 5 × 10⁻³ L
Átomos por partícula	100
Avogadro	6 × 10²³
Pergunta	número de nanopartículas

Conversões

5 mL = 5 × 10⁻³ L.

Estratégia

Mols: 5 × 10⁻⁹.
Átomos: 3 × 10¹⁵.
Divida por 100.

Agora sim, calcular.

Passos lógicos

A resolução tem 4 passos. Revele um de cada vez e, antes de abrir cada um, tente prever a linha de raciocínio.

Mols

C vezes V.

\[n = 5 \times 10^{-9}\ \text{mol}\]

Átomos

Vezes 6 × 10²³.

\[N_{\text{át}} = 3 \times 10^{15}\]

Partículas

100 átomos cada.

\[N = 3 \times 10^{13}\]

Responder

(C).

\[N = 3 \times 10^{13}\]

Resposta

\[N = 3 \times 10^{13}\]

Alternativa C

Acelerar, conferir e escapar da armadilha.

Como resolver rápido

\[N = \dfrac{C\, V\, N_{A}}{100}\]

Some expoentes: −6 − 3 + 23 − 2 = 12, e 5 × 6 = 30 põe mais um: 3 × 10¹³.

1Expoentes: −6, −3, +23, −2

30 × 10¹² = 3 × 10¹³. Conta rápida.

Avaliar a coerência

1Os átomos são 3 × 10¹⁵

É a alternativa (D), sem dividir por 100. Partículas são cem vezes menos. Elimina (D). Atalho mental.

23 × 10²¹ seria usar 1 L

Elimina (E), e 2 × 10⁹ e 3 × 10¹¹ não saem. Elimina (A) e (B), confirma (C).

Cuidado com a pegadinha

Marcar os átomos

Quem chega a 3 × 10¹⁵ e marca (D).

A banca pôs o número de átomos na lista. A pergunta é de partículas, cem átomos cada.

AntídotoTermine dividindo por 100.