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Cesgranrio · BR Distribuidora · Técnico(a) de Operação Júnior · 2010 · questão 12

Cesgranrio BR Distribuidora 2010 Matemática · Eventos independentes

Questão 12

Numa pesquisa realizada com empresas nacionais e multinacionais, constatou-se que 8, em cada 10 empresas, vão ampliar o uso da mídia digital em 2010. Dentre as empresas que vão ampliar o uso da mídia digital em 2010, uma, em cada 4, investirá mais de 5 milhões de reais nesse tipo de propaganda. Escolhendo-se, ao acaso, uma das empresas participantes da pesquisa, qual é a probabilidade de que ela amplie o uso da mídia digital, em 2010, investindo mais de 5 milhões de reais?

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Resposta da banca: D

Resolução comentada

Situar o problema antes de calcular.

Assunto

Probabilidade — duas condições em cadeia: a segunda só vale dentro do grupo da primeira.

Objetivo

Achar a probabilidade de uma empresa ampliar a mídia digital e investir mais de 5 milhões. O que está em jogo é ver que o “uma em cada 4” é dentro das que ampliam, e que as duas frações se multiplicam.

Conceitos para revisar

Probabilidade de dois eventos em cadeia

Quando a segunda fração é dada dentro do grupo da primeira, a probabilidade de as duas coisas acontecerem é o produto: a fração do grupo vezes a fração dentro do grupo.

\[P(A \text{ e } B) = P(A) \cdot P(B \mid A)\]
\(P(A)\)fração que amplia, \(8/10\)
\(P(B \mid A)\)fração que investe mais de 5 milhões, entre as que ampliam, \(1/4\)

O “dentre” muda a base

“Dentre as empresas que vão ampliar, uma em cada 4” diz que o 1/4 é sobre as 8, e não sobre as 10. Uma em cada 4 de 8 são 2 em 10.

\[\dfrac{8}{10} \cdot \dfrac{1}{4} = \dfrac{2}{10}\]
\(2\) em \(10\)as que ampliam e investem mais de 5 milhões

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