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Cesgranrio · Transpetro · Profissional de Nível Médio Júnior, ênfase Manutenção – Elétrica · 2023 · questão 32

Cesgranrio Transpetro 2023 Manutenção elétrica · Circuitos de corrente alternada: fasores e impedância

Questão 32

O circuito RC na Figura é alimentado por uma fonte de tensão senoidal, em volts, cujo sinal \(v_i(t) = 7\,\mathrm{sen}(\omega t)\). A frequência de operação é ajustada em \(\omega = 5000\) rad/s.

Figura da prova, arquivo q32_fig01.png

Nessas condições, em regime permanente, o valor aproximado, em volts, da amplitude de pico do sinal de tensão de saída \(V_o\) é de

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Resposta da banca: A

Resolução comentada

Situar o problema antes de calcular.

Assunto

Circuitos CA — divisor de tensão RC em regime permanente.

Objetivo

Achar a amplitude de saída de um RC alimentado por 7 V de pico a 5.000 rad/s, com R de 9,8 Ω e C de 20 μF. O que está em jogo é a reatância do capacitor, 10 Ω nessa frequência, e o divisor de impedâncias em módulo, com o triângulo 9,8-10-14.

Conceitos para revisar

Reatância capacitiva

O capacitor se opõe à corrente alternada com uma reatância que cai com a frequência.

\[X_C = \dfrac{1}{\omega C}\]
\(\omega\)frequência angular, 5.000 rad/s
\(C\)20 μF

Divisor de tensão RC

A saída sobre o capacitor é a entrada vezes a razão entre a reatância e o módulo da impedância total, que é a hipotenusa de R e \(X_C\).

\[\dfrac{V_o}{V_i} = \dfrac{X_C}{\sqrt{R^{2} + X_C^{2}}}\]
\(R\)9,8 Ω
\(|Z| = \sqrt{R^2 + X_C^2}\)

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