Questão 24

Considere três esferas condutoras idênticas A, B e C, carregadas eletricamente e postas em contato da seguinte maneira: primeiramente, a esfera A, inicialmente carregada, é colocada em contato com a esfera B; logo em seguida, a mesma é colocada em contato com a esfera C; ao final do processo, a carga final da esfera C é zero. Considerando que as cargas iniciais são, respectivamente, \(Q^{i}_{A}=Q\) e \(Q^{i}_{C}=-Q/2\), qual a carga inicial da esfera B, \(Q^{i}_{B}\)?

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Resposta da banca: E

Resolução comentada

Situar o problema antes de calcular.

Assunto

Eletrização por contato de esferas idênticas, resolvida de trás para a frente: a carga final de C fixa a carga com que A chegou.

Objetivo

Descobrir a carga inicial de B sabendo que, depois de A tocar B e depois C, C fica com zero. O que está em jogo é escrever as duas médias com uma incógnita.

Conceitos para revisar

Contato de esferas iguais

Cada uma fica com a média das duas cargas.

\[Q' = \dfrac{Q_{1} + Q_{2}}{2}\]

vale nos dois contatos

Ler o fim para achar o começo

Se C termina com zero, a soma das cargas de A e C antes do segundo contato era zero: A chegou a C com +Q/2.

\[\dfrac{Q_{A}' + (-Q/2)}{2} = 0 \quad\Rightarrow\quad Q_{A}' = \dfrac{Q}{2}\]

Q_A'carga de A depois de tocar B

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