Cesgranrio Petrobras 2006 Matemática · Operações e problemas aritméticos também em Matemática · Razão, proporção e grandezas proporcionais

Questão 13

Uma refinaria tinha, em 2004, capacidade para processar 224 mil barris de petróleo por dia. Com a ampliação das instalações, essa capacidade aumentou em \(\dfrac{3}{8}\) no ano seguinte. Assim, pode-se concluir que, em 2005, a capacidade de processamento dessa refinaria, em milhares de barris diários, passou a ser de:

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Resposta da banca: B

Resolução comentada

Situar o problema antes de calcular.

Assunto

Aritmética — aumento de uma fração sobre um valor: o novo valor é o antigo mais a fração dele.

Objetivo

Achar a capacidade da refinaria depois de aumentar em \(3/8\) os 224 mil barris por dia. O que está em jogo é ler “aumentou em \(3/8\)” como somar três oitavos do valor antigo, e não como passar a valer três oitavos.

Conceitos para revisar

Aumentar em uma fração

Aumentar um valor em \(3/8\) é somar a ele \(3/8\) dele mesmo. O resultado é o valor antigo vezes um mais a fração.

\[C_{\text{nova}} = C \cdot \left(1 + \dfrac{3}{8}\right) = \dfrac{11}{8}\,C\]

\(C\)capacidade em 2004, 224 mil barris

\(C_{\text{nova}}\)capacidade em 2005

\(11/8\)um inteiro mais três oitavos

Fração de um número

Para achar \(3/8\) de 224, divida por 8 e multiplique por 3. Dividir primeiro dá números menores.

\[\dfrac{3}{8} \cdot 224 = 3 \cdot \dfrac{224}{8} = 3 \cdot 28 = 84\]

\(28\)um oitavo de 224

\(84\)o aumento, em milhares de barris

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