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Cesgranrio · Petrobras · Técnico(a) de Operação Júnior · 2014 · questão 49

Cesgranrio Petrobras 2014 Física · Dilatação térmica também em Operação · Conexões, purgadores e juntas

Questão 49

Uma tubulação industrial de 100 metros em linha reta contém uma junta de expansão para reduzir a tensão devido à dilatação térmica. O coeficiente de dilatação térmica do material da tubulação é aproximadamente igual a \(0{,}01\) mm\(\cdot\)m\(^{-1}\cdot\)K\(^{-1}\). Na temperatura de 150\(^{\circ}\)C, a junta de expansão sofre pressão e comprimi-se 75 mm.

Se a pressão de ruptura da junta de expansão é de 65 kgf/cm\(^{2}\), correspondendo a uma compressão de 215 mm, então, a temperatura máxima, em \(^{\circ}\)C, que a tubulação pode atingir é de, aproximadamente,

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Resposta da banca: D

Resolução comentada

Situar o problema antes de calcular.

Assunto

Dilatação linear: cada grau dilata a tubulação de 100 m em 1 mm, e a junta aguenta mais 140 mm de compressão.

Objetivo

Achar a temperatura em que a junta, comprimida 75 mm a 150 °C, chega aos 215 mm de ruptura. O que está em jogo é a dilatação por grau e a diferença de compressões.

Conceitos para revisar

Dilatação por grau

Coeficiente vezes comprimento: 0,01 mm por metro por kelvin, em 100 m.

\[\dfrac{\Delta L}{\Delta T} = \alpha\, L = 0{,}01 \cdot 100 = 1\ \text{mm/K}\]
1 mm por grau

Margem da junta

De 75 mm a 215 mm faltam 140 mm, ou seja, 140 graus a mais.

\[\Delta T = \dfrac{215 - 75}{1} = 140\ \text{K}\]
a pressão de 65 kgf/cm² não entra na conta

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